TEPI — Token 能量平价指数 · 指数方法论

1. 目的与范围

Token 能量平价指数（TEPI）是一个日频指数族：它把电能的两种 token 生产用途放到同一个物理公分母——每千瓦时毛收入——之上，并追踪二者的比值。其一为工作量证明加密货币挖矿（当前为比特币），在丰裕学研究纲领中被解读为防御性耗散（为保卫既有权利主张而消耗的能量）；其二为大语言模型推理，被解读为生产性耗散（为产出认知性成果而消耗的能量）。这组解读性标签是一种研究透镜，而非规范性裁决；第 9 节交代其学术血统与适用限度。

TEPI 回答一个狭窄而可测量的问题：按今天的市场价格，一度电在两种用途中各挣多少毛收入？经测得的模型质量调整之后，缺口有多大？ 它不度量利润率、福祉或能耗份额，也不构成投资建议。

2. 指数族

同时发布的辅助量：ε_BTC（每枚 BTC 的内含能量，GWh）、进入 Ω 的两个汇率 ρ_parity 与 ρ_market、篮子概要统计量，以及第 6 节的链式接续元数据。

3. 符号约定

4. 数据来源与采样

全部输入均为免费、公开、无需密钥的数据。指数由自动化管线（GitHub Actions，UTC 00:10）每日计算一次并追加至公开 CSV；管线、建站脚本与完整序列全部开源。

有两个参数属于判断性输入，因此以显式的"复查并记录"政策治理，而非当作数据呈现：η（当前 20.0 J/TH）与各模型的 j_i。二者对各指数的敏感性在第 7 节量化。

5. 计算方法

5.1 挖矿侧

Hashprice（每 PH/s 每日的挖矿毛收入）除以一个 PH/s 在全网加权能效下的日耗电量，直接得到每度电毛收入：

每枚币的内含能量为全网能耗除以当日产币量。代入可得恒等式：R_M = k · P_BTC / ε_BTC。挖矿每度电毛收入完全由币价和边际一枚币的内含能量决定；难度调整正是把该量持续拴在电价附近的机制（见 9.1 节）。

5.2 推理侧

对篮子中的每个模型，每度电毛收入等于其输出 token 单价乘以一度电在该模型能耗强度下可产出的 token 数；指数按归一化用量权重加总：

某模型在价格源当日缺失时予以剔除并对权重重新归一化（missing_model_policy = skip），该事件在运行日志中可见。价格为 OpenRouter 默认端点输出 token 的挂牌价；输入 token 的收入与能耗不计入（局限 L2，见第 7 节）。

5.3 质量调整与标准 token

不同模型的 token 并非同质。TEPI 用一个独立于价格的外部基准，把原始 token 折算为标准 token 当量：质量权重 q_i = s_i / s_ref，其中 s_i 为该模型的 Artificial Analysis Intelligence Index 分数，基准模型定义 q = 1。模型 i 的一个原始 token 计为 q_i 个标准 token；质量调整因此作用于数量侧而非价格侧。模型 i 每焦耳的标准 token 数为 t_i = q_i / j_i，篮子合计 T = Σ w̃_i t_i。

5.4 跨市场平价与 Ω

在两个 token 世界之间比较两个汇率：焦耳平价汇率问"一枚 BTC 的内含能量若改投质量调整后的推理，能产出多少标准 token"；市场隐含汇率问"按市场价格，一枚 BTC 能买到多少标准 token"：

解读：Ω 是一个毛收入机会比的对数。Ω = 5.74（2026 年 8 月 16 日，验证运行）的含义是：一枚比特币所内含的能量，若按当前质量调整后的价格改投推理，可获得约 e^5.74 ≈ 311 倍于该比特币市价的毛收入。第 7 节的毛收入口径限定适用于其水平值；真正有信息量的对象是序列本身。

以下分解恒等式贯穿全程用于验证，把 Ω 分离为原始比值与纯质量项：

5.5 价格型质量权重为何不可采用（退化结果）

命题：若质量权重由价格定义，即 q_i = p_i / p_ref，则对任意配置、任意日期，恒有 Ω ≡ ln Λ。

证明：将 q_i = p_i/p_ref 代入 T，得 T = Σ w̃_i p_i / (p_ref · j_i)。于是 ρ_parity/ρ_market = ε_BTC · T · p_ref / P_BTC = ε_BTC · Σ w̃_i p_i/j_i / P_BTC。而 Λ = R_A/R_M = (k Σ w̃_i p_i/j_i) / (k P_BTC/ε_BTC) = ε_BTC · Σ w̃_i p_i/j_i / P_BTC——两式相同，故 Ω = ln Λ。∎

本指数第 0 版即采用价格型权重，并确实呈现了该退化（发布快照实测：Ω = 5.457 = ln 234.4）。用价格度量质量、再回头追问价格是否偏离质量调整后的平价，等于以被测对象充当自身的量尺。v0.1 方法论因此要求质量分必须来自独立于价格的来源；若任一篮子模型缺少现行分数，Ω 按缺失发布，而不在退化口径下勉强计算。

6. 篮子构建与维护

6.1 入选原则

• 覆盖性：各主要厂商系列各取一个高用量（走量而非旗舰）模型，使 R_A 反映市场实际成交量所在价格水平上的收入。
• 可定价性：模型须在价格源上有默认端点挂牌。
• 可评分性：模型须有现行外部质量分（见 6.4 节）；否则 Ω 暂停发布，而非近似凑数。
• 简约性：篮子刻意保持小规模（当前四个模型）；代表性通过权重实现，权重对照公开用量排行复查。

6.2 现行篮子（版本 v1，2026-08-16 生效）

取分口径：对每个模型，取基准机构在复查日已评分的最高推理档位（"最高已评档"）。分数取自 Artificial Analysis Intelligence Index v4.1.1，查询于 2026-08-16。基准模型的分数（55）位于篮子分数区间（53–56）之内，避免了基准落在极端值上。

6.3 Λ 的链式接续

Λ 的水平值对篮子构成高度敏感，而模型更替预期将会频繁。参照消费者价格指数的链式接续做法（ILO 等，2020），发布序列 Λ_chained 度量的是变动，而非篮子水平。每套篮子配置带有版本标签（v1、v2、……）。登记文件 chain_factors.json 把每个版本映射到累计接续系数；v1 ≡ 1.0。

换篮当日，新旧两套配置就同一天并行计算（试运行）。新版本的系数按接续点连续的要求设定：factor_new = Λ_chained(旧) / Λ_raw(新)。Λ（原始值，当期篮子）与 Λ_chained（接续值）同时发布；图表与分析使用 Λ_chained。每次接续在 changelog 中记录日期、进出模型与系数。

v0.1 中 Ω 不做链式接续：其质量比值结构已消除对篮子水平的一阶敏感性；接续事件的实际影响将在首次发生时实证评估（开放问题 O5）。

6.4 质量分治理

分数每季度复查一次，篮子变更时同步复查；每次采纳的变更在 changelog 记一行（日期、旧分 → 新分、基准版本）。已发布历史永不回溯修改。基准本身由其发布机构版本化（采纳时为 v4.1.1）并会随时间调整权重；现行基准版本属于记录的一部分。基准改版在文档处理上视同一次篮子接续。

7. 核算边界与已知局限

TEPI 是一个在显式声明边界下的"每单位能量毛收入"指数。各项边界选择、理由与偏差方向如下：

• L1 — 毛收入而非利润。电力是挖矿的主导边际成本，却只占推理成本的次要份额。因此 Λ 的水平值不能读作利润套利；有经济含义的对象是趋势、比值对事件的响应，以及两侧变动的相互比较。净利率变体 Λ′ 列为路线图 O2。
• L2 — 仅计输出 token。推理收入与能耗按输出 token 及输出价计算；输入 token 收入与 prefill 能耗未计入。若输入定价高于 prefill 能耗成本，则本口径低估推理侧每度电收入。修正需要日频的输入/输出配比数据，目前无公开来源 [待核验]。
• L3 — 满负荷惯例。R_A 把每一度电都按挂牌价的 token 产出计价，即假设 100% 可计费利用率。实际集群利用率低于此，故 R_A 是已实现每度电收入的上界；R_M 无可比楔子。Λ 相应地也是上界。
• L4 — 全网平均、人工设定的 η。R_M 与 ε_BTC 随 η 线性（反向）缩放。η = 20 J/TH 锚定于公开的全网估计与现役矿机规格，季度复查。敏感性：η 变动 ±25% 使 R_M 反向变动 25%，使 Λ 的对数水平变动 ±ln(1.25) ≈ ±0.22。
• L5 — 工作假设性质的 j_i。每输出 token 的全栈能耗（含 PUE）是最薄弱的输入：公开测量稀缺、各模型真实值属厂商机密，现配置值（每输出 token 1.0–3.0 焦耳）为数量级工作假设 [待核验]。专门的敏感性表与溯源附录列为路线图 O3。
• L6 — 单链、单一价格源。挖矿侧仅比特币；推理侧经由单一聚合商的默认端点定价。两项选择均以可复现性优先于完备性，如实声明而不加掩饰。

8. 数据质量控制

哨兵只警告、永不中断管线；上游抓取失败时保留前一日已发布文件。每行带有来源标记（source = live；backfill 预留给路线图 O1）。

9. 解读指引

9.1 挖矿侧是一个已经闭合的套利

比特币的难度调整机制迫使边际挖矿每度电收入向边际电价收敛：超额利润吸引算力涌入，进而摊薄 hashprice。发布首日实测 R_M ≈ 0.066 美元/kWh——与常见工业电价同一量级——与该机制按设计运转的判断相一致。TEPI 将此作为自身的校准锚点：比值的一侧已被一个自动机制拴在能源市场上。

9.2 Λ 是一段商品化距离

推理侧尚无此类机制的约束：当前的稀缺要素是加速卡、模型与质量溢价，而非电力。因此 Λ ≫ 1 以毛收入口径度量的是：推理距离"按能源商品计价"还有多远。Λ_chained 若出现向 1 收敛的长期趋势，即表明推理正在向能源成本定价收敛；驱动这种收敛的资本再配置通道——矿场成建制改造为 AI 数据中心——已在现实中可观测。

9.3 生产性耗散与防御性耗散

本纲领的分类框架承自 Baumol（1990）关于企业家才能在生产性与非生产性用途间配置的分析：同一种投入（此处为焦耳），在"创造可主张的产出"与"保卫既有主张"之间分配。平价装置本身则是 Balassa（1964）与 Samuelson（1964）意义上的购买力平价构造，以能量为共同货币。这些是丰裕学纲领的解释性承诺；本文档中的每一个数字，其定义与计算均不依赖这些承诺。

10. 版本、修订政策、许可与引用

方法论版本采用语义化规则：政策内的参数更新（η、s_i、j_i、篮子接续）只进 changelog，不改版本号；公式或口径的变更才升版本号。本文档为 v0.1（审阅稿）；v1.0 待外部评审后发布。已发布数据行永不回溯修改。若确需更正，以追加更正行加 changelog 记录的方式进行。

序列起点：2026-08-16（篮子 v1，质量分同日采纳；Ω 自 2026-08-17 起进入发布序列）。数据与本方法论：CC-BY 4.0。参考实现：开源。带 DOI 的版本化数据集存缴列为路线图 O4。

丰裕学研究纲领预印本合订本（v1.6，2026 年 8 月 18 日）已存缴 Zenodo：DOI 10.5281/zenodo.21989658。

@misc{tang2026tepi,
  title = {TEPI --- Token Energy Parity Index: Index Methodology v0.1},
  author = {Tang, Huidao},
  year = {2026},
  url = {https://tanghuidao.github.io/token-parity/},
  note = {Abundantics Empirical Module 01. Method v0.1, accessed YYYY-MM-DD}
}

修订记录：2026-08-19，公式排版规范化，并落实署名与预印本 DOI 互链；内容与计算口径无任何变更，版本号维持 v0.1。

11. 开放问题与路线图

• O1 — 回填。从公开链上与硬件能效数据重建 R_M 至 2010 年代的周/月序列，R_A 至 2022 年底；以 source = backfill 发布并附独立方法论说明。
• O2 — Λ′ 净利率变体。校准至公开矿企与推理运营商财务数据。
• O3 — j_i 溯源附录。η 与 j_i 的完整敏感性表。
• O4 — DOI 存缴。为 TEPI 建立独立 Zenodo 记录（版本化数据集 + 本方法论，两语版本），目标为序列 30 日标记处。
• O5 — Ω 接续行为。篮子变更时 Ω 的接续行为，于首次发生时实证评估；质量调整的享乐精炼。

附录 A. 验算示例 — 2026 年 8 月 16 日

解读末行：质量调整后，测得的缺口不是收窄而是放大约 33%——在采纳日分数下，四个篮子模型质量近乎等价（权重 0.96–1.02），而价格跨越 7.5 倍区间，市场对基准侧模型的溢价超出基准所归因的能力差异。这是对某日截面的一个观测，记录为此指数的首个实质数据点，而非风格化事实。

附录 B. 发布 CSV Schema（16 列，按序）

date, btc_price_usd, hashprice_usd_per_ph_day, fleet_efficiency_j_per_th,
epsilon_btc_gwh, basket_price_usd_per_mtok, basket_j_per_token,
R_M, R_A, Lambda, Omega, rho_parity_tok_per_btc, rho_market_tok_per_btc,
source, basket_version, Lambda_chained

列只追加、不重命名、不删除、不重排；扩展在末尾加列。空串表示"按政策不可计算"（如质量分采纳前的 Ω），绝非零。

参考文献

• Balassa, B. (1964). The Purchasing-Power Parity Doctrine: A Reappraisal. Journal of Political Economy, 72(6), 584–596.
• Baumol, W. J. (1990). Entrepreneurship: Productive, Unproductive, and Destructive. Journal of Political Economy, 98(5), 893–921.
• Cambridge Centre for Alternative Finance. Cambridge Blockchain Network Sustainability Index (CBECI). ccaf.io — η 的能效锚点。
• ILO, IMF, OECD, Eurostat, UNECE, World Bank (2020). Consumer Price Index Manual: Concepts and Methods. — 链式接续做法。
• Samuelson, P. A. (1964). Theoretical Notes on Trade Problems. Review of Economics and Statistics, 46(2), 145–154.
• Artificial Analysis. Intelligence Index, v4.1.1. artificialanalysis.ai — 查询于 2026-08-16。